Mathématiques gourmandes

Le problème

 Pour fêter la fin des rallyes mathématiques cette année (rallye de l'IREM Paris Nord et concours du collège), un goûter sera organisé en fin d'année. Trois fondants au chocolat seront prévus par élève de 6D. Combien ce goûter va-t-il coûter ? 

Pour pouvoir répondre à cette question et déguster les délicieux fondants au chocolat et au beurre salé en fin d'année, les élèves de 6D avaient une heure et deux documents à leur disposition  :

Document n°1 : Recette de fondants au chocolat et au beurre salé (cliquez sur l'image pour zoomer)
Document n°2 : Prix des différents ingrédients 
(cliquez sur l'image pour zoomer)

Consignes

- Les élèves ont travaillé par groupe de 4 et se sont organisés comme ils le souhaitaient.

- Ils ont eu une heure pour produire collectivement une affiche permettant de répondre à la question posée et d'exposer leur méthode.

- La calculatrice était autorisée.

- Le barême : 5 points sur le travail de groupes / 5 points sur l'esthétique de l'affiche / 10 points sur le contenu mathématique


Compétences et connaissances travaillées (éléments du programme)

Lors de cette activité appétissante et intense, les élèves ont mobilisé dans la bonne humeur les 6 compétences mathématiques et plusieurs connaissances sur le calcul numérique et la proportionnalité.

Compétences mathématiques (tableau récap) :

  • Chercher : prélever et organiser les informations / s'engager dans une démarche, observer, questionner, émettre des hypothèses en mobilisant des outils ou des procédures mathématiques dédjà rencontrées... / tester, essayer plusieurs pistes de résolution.
  • Mobiliser : utiliser les mathématiques pour résoudre un problème issu d'une situation de la vie quotidienne / reconnaître et distinguer des problèmes relevant de situations additives, multiplicatives, de proportionnalité.
  • Représenter : utiliser des outils pour représenter un problème : dessin, schéma, etc.
  • Raisonner : résoudre un problème nécessitant l'organisation de données multiples et la construction d'une démarche qui combine les étapes de raisonnement / progresser collectivement dans une investigation en sachant prendre en compte le point de vue d'autrui / justifier ses affirmations et rechercher la validité des informations dont on dispose.
  • Calculer : calculer avec des nombres décimaux... / contrôler la vraisemblance de ses résultats / utiliser une calculatrice pour trouver ou vérifier un résultat.
  • Communiquer : utiliser progressivement un vocabulaire adéquat pour décrire une situation, exposer une argumentation / expliquer sa démarche ou son raisonnement, comprendre les explications d'un autre et argumenter dans l'échange.

Connaissances mathématiques : 

  • Calculer avec des nombres décimaux.
  • Résoudre des problèmes mettant en jeu les quatre opérations.
  • Identifier une situation de proportionnalité entre deux grandeurs.
  • Reconnaître et résoudre des problèmes relevant de la proportionnalité en utilisant une procédure adaptée.
  • Convertir des unités.


Exposé des différentes méthodes

La séance suivante, toutes les affiches ont été aimantées au tableau et les élèves ont chacun leur tour pu expliquer leur méthode oralement à la classe (cliquez sur la photo pour zoomer). Certaines d'entre elles ont été invalidées, d'autres améliorées, d'autres validées. Cet exercice oral collectif a également été une nouvelle occasion de montrer qu'un même problème peut être résolu de différentes façons.

Bravo à tous les élèves pour la qualité de leurs affiches, pour leur travail collectif et pour la créativité artistique et la rigueur mathématique dont ils ont fait preuve dans un délai aussi court !

Affiche réalisée par
 le groupe d'Ilian, Antony, A. et Thomas
Affiche réalisée par
le groupe d'Eléa, Alison, Dayton et Lisa
Affiche réalisée par
le groupe de Chloé, Rachel, Thaïs et Emma


Source de l'activité

Tâche complexe produite par l’académie de Clermont-Ferrand, Rectorat de Clermont-Ferrand et IREM de Clermont-Ferrand, juin 2012 (ici).